正方体的表面积精品教案
学习目标：
1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。
2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
3、培养学习几何知识的兴趣。
教学难点; 解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
教具、学具准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；
学生准备：一个正方体纸盒
教学过程：
一、创设情境
1、课件出示长方体图
（2、）怎样计算这个长方体的表面积？
2、看看各自准备的正方体展开图回答：
（1）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？
（3）引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。板书课题：正方体表面积
二、出示学习目标
三、探究新知
1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
（1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思?
(2)学生独立完成, 指名板演,集体订正。
（3）汇报时让学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?
四、巩固练习
1、出示35页做一做。
（1）让学生独立完成,教师**（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒）
（2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。
在实际生产和生活中，我们再求物体表面积时，有时要根据实际，需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，大家看这道题。
2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。
（1）制作这样一个木箱至少用木板多少平方米？
（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？
(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共 有多少平方米？
(4)在木箱的四周贴上*纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用*纸 多少平方米？
（1）帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么形状？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出类似的例子吗？
如：1、给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。
2、教室刷涂料的面积（）
3、制作抽屉需要的木板面积（ ）
4、游泳池贴瓷砖的面积（）
5、长方体木箱的占地面积（ ）
6、楼层之间立柱表面刷油漆的面积（ ）
7、制作铁皮通风管的用料（ ）
小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。
五、目标检测
1、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？
2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
六、拓展延伸
把一个长方体分成两个小正方体，这两个小正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？
15cm
七、总结：这节课，你有什么收获？
八、布置作业：练习六第9题
九、板书设计：
1.2×1.2×6
=1.44×6
=8.64（平方分米）
答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。
教学目标:
1、知识与技能：
1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）
3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
2、过程与方法：
1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。
2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。
3、情感态度与价值观：
1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。
教学重难点：
1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。
教具： 长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、
学具： 练习纸、长方体或正方体纸盒一个
教学过程:
一、实物引入、提示课题、明确目标
师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体、正方体的表面积？
【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】
二、演示操作、形成表象、建立概念
师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？
生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？ 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。 生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。
师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】
四、迁移类推、自己发现、总结方法
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】
五、质疑问难、巧设练习、灵活应用
师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。
师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？
生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。
师：为什么？
生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？
师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？
生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？
师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）
生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？
师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。 这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】
六、归纳知识
板书设计：
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积
拓展阅读
1、初一数学最新教案立体图形与平面图形 精品
第一课时
教学设计思想：
教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教学目标： 1．知识与技能
观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形；
正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法
通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观
养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。
教学重难点：
重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备：
教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。
学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。
1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么?
(秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。)
2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。)
学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各种水果满足了生活的需求，它们蕴涵着许多图形的知识。(让学生交流得到的立体图形。引出课题。)在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形?
二、展开。
1．今天上学时你见过哪些立体图形?长方体(教学楼)、球体(篮球)。 (出示图片：建筑物、马来西亚槟城、天坛。)
请学生找出这些物体中与所给的立体图形相似的物体，可以小组讨论，小组代表发言。(帮助学生直观感知柱体、锥体、球体，让学生用手比划，用数学语言描述。)
2．找出立体图形4．1．1～4．1．5之间的类似与不同之处了
学生讨论得出：图4．1．1、4．1．2中的图形虽然都是柱体，但前者上下两个都是圆，而后者上下两个都不是圆面；图4．1．3、4．1．5中的图形虽然都是锥体，但前者的底面是圆，后者的底面不是圆。
3．圆柱、棱柱、圆锥、棱锥概念的形成。
让学生跟着老师看图，并轻声表达。(出示立体图形三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱锥、四棱柱、五棱锥……等)让学生饶有兴趣地依次类推往下数，结合图形得到多面体的描述性定义。
4．请学生讲讲理解概念时的困难，可请学生做小老师相互帮助，相互提高，相互交流，排除困难。 (图片展示丰富了学生的视觉，增加了荚感。由实物找相类似的立体图形，锻炼了学生的抽象能力，为形成概念埋下伏笔。，卜组交流能让学生生动活泼的学习，及时发现尚存的不足。通过让学生比较图形，感知图形之间的差异，产生学习新知的愿望，圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的概念便一呼而出。本堂课
的概念都是描述性说法，因此只要求学生能识别图形，不要求掌握严格的概念，关键在于培养学生学习立体图形的兴趣。及时小结能充分发挥学生的主体性，排除学习障碍，培养学生的责任感、自信心。)
三、巩固练习。
出示图片：西瓜、国会大厦、淮海战役*纪念塔、巴黎歌剧院、波兰城堡，要求学生找出与立体图形相类似的实物。仔细观察后让一个学生逐个找出，其他同学补充。
(出示图片不仅仅是学会正确识别图形，由实物抽象出几何图形，同时还可以通过淮海战役*纪念塔进行爱国主义教育，国会大厦、巴黎歌剧惋、波兰城堡展现世界其他国家雄伟的建筑，感受数学对人类的贡献,引导学生用知识武装自己，把世界建设的更加美好。)
四、课堂小结。
请大家谈谈这堂课的收获和困惑。
1．柱体、锥体、球体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、四棱锥、四棱柱、多面体的概念。 2．会在实物中找出相类似的立体图形，会写出简单立体图形的名称。
(由学生小结，既锻炼他们的口头表达能力，又使知识条理化。同时也培养了学生实事求是、善于思考的良好学习习惯，增强他们的学习责任感和自信心。)
2、长方形和正方形的面积整理和复习教案
1、通过对知识的系统整理和复习，形成知识网络，使学生进一步理解和掌握长方形和正方形周长和面积的计算等知识。 2、理解并掌握周长和面积概念的区别和联系，培养学生的分析、比较和综合概括的能力。
3、运用所学知识解决生活中的数学问题，增强解决问题的策略意识，培养解决实际问题的能力。
复习重点：对本单元知识的整理和复习，形成知识网络，使学生进一步理解和掌握长方形和正方形周长和面积的计算等知识。 复习难点：理解并掌握周长和面积的区别和联系。
复习准备：BTX课件，课前学生自已对本单元知识进行复习和整理。 复习过程：
一、 启发谈话，揭示课题。
文文家有一块近似长方形的菜地，菜地长是8米，宽4米，他们家的菜地有多大？要给这个菜地围上篱笆，又需要多长的篱笆呢？
师：我们要解决这道题，要运用到哪些方面的数学知识？（周长、面积）我们今天就一起来复习长方形和正方形的周长和面积。 二、回顾知识。
今天我们一起来回顾一下，“长方形和正方形的周长和面积”这部分知识，主要学习了哪些内容？静静地思考一下。 1、什么是周长，长方形和正方形周长的计算方法及单位。 2、什么是长方形和正方形的面积及计算方法，常用的面积单位以及它们之间的进率。（超链接中还要有怎样规定1平方厘米、1平方分米、1平方米的）
3、运用长方形和正方形周长和面积相关知识解决生活中问题。 （1、2条后面）学生回答之后分别采用超链接呈现正确完整的知识。
三、归纳整理，形成知识网络。（综合知识）分成两个表还是一个表。
我们从哪些方面去比较长方形的周长和面积呢？出示表格。（还有一种思路是在上一个环节就形成表格）另一种提问方法是：长方形的周长和面积有什么相同点和不同点呢或者是有什么区别和联系呢？另外表格是内容说完以后最后画，还是直接呈现表格让学生小组合作去完善它。是否需要准备给学生表格让小组合作完成 ，然后呈现。
长方形周长 意义 计算方法 计量单位 已知条件 正方形周长 意义 计算方法 计量单位 已知条件 长方形面积 正方形面积 完成表格之后对长方形和正方形周长和面积的相关知识进行对比小结：
（1）不同点。面积和周长的概念、计算方法以及计量单位三方面不同。
（2）相同点：计算长方形的面积和周长都要知道长和宽，计算正方形的周长和面积都要知道边长。 （或者整合成一个表。） 四、面向全体，分层练习。
（一）基本练习。（设计成闯关练习）
1、 在括号里填上适当的单位名称。（课件上直接用笔注解答案）
铅笔长2（ ） 大树高8（）小明身高132（ ）
课桌面的面积是24（ ）教室地面的面积是50（ ） 邮票的面积约6（ ）
2、 35平方米=（ ）平方分米 87平方分米=（ ）平方厘米 300平方厘米=（ ）平方分米 1400平方分米=（ ）平方米 3、 判断下面各题，对的在（ ）里画√，错的画×。（采用刮刮奖形式呈现答案）
（1） 4个1平方厘米的正方形无论拼成什么样的图形，它
的面积都是4平方厘米。（ ）
（2）一个长方形长4米，宽3米，它的周长是12米。( ) （3）边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。( ) （4）周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（ ） （二）综合练习
（1）画一画、描一描。用阴影画出图形的面积，用红色的线勾画出图形的周长。
图1是网格图中一个正方形一个长方形。 图2如下。
（2）直接计算长方形和正方形的周长和面积。 长方形的长是20厘米，宽是15厘米。 正方形的边长是15厘米。
加一道不规则图形计算周长和面积。
（3）解决问题。（学生作业，展评作业，从错误分析原因） ①学校综合楼美术特色展走廊长36米，宽2米，面积是多少？合多少平方分米？用面积是9平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？
②一个长方形花圃的长是16米，宽是10米，王大伯要给花圃施肥，平均每平方米浇2千克营养水，这个花圃一共要浇多少千克营养水？
③王大伯一边靠墙围了一块长30米，宽18米的空地养鸡。 （1）这块空地的面积是多少平方米？
（2）如果给这块空地围上篱笆，篱笆长是多少米？ （三）拓展练习
1、拿16厘米长的铁丝，围成几种不同的长方形或正方形。并计算它们的周长和面积，分别填在下面的表里。 长方形 长（cm） 正方形 宽（cm） 周长（cm） 面积（cm2） 师：提问：知道用16厘米长的铁丝围成不同的长方形，怎样
找出长和宽呢？
师：提问：知道一个长和宽的和是8厘米，那长和宽可能是几
厘米呢？
讨论：观察表中的数据，你发现了什么？
归纳：长方形和正方形的周长相等时，面积不一定相等，其中正方形的面积最大。
2、你能画一个面积是12平方厘米的长方形吗？你能画出几个不同的长方形？（取整厘米数）
五、总结这节课同学们对这部分的知识进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了它们的内在联系，老师相信你们一定能用所学知识，解决更多的实际问题。
3、新人教版小学数学三年级下册《长方形正方形面积的计算》教案
1、 经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方面积计算公式。
2、 掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
3、 了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
4、 结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 【教学重点】
经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。 【教学难点】
长方形面积计算公式的推导过程。 【课前交流】
一、 创设情景，生成问题 1.直接测量长方形的面积。
师:上节课我们学习了面积和面积单位。（课件出示长方形图）这个长方形你可以怎样知道它的面积？
生：用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。 （多媒体演示摆上一个一平方分米的小正方形）
师：用一平方分米的小正方形摆一摆，一行摆了几个？一共摆了多少个？
（师演示课件将长方形全部摆满面积单位，学生根据演示回答问题）师：这个长方形含有15个一平方分米的面积单位，它的面积就是15平方分米。
2.间接测量，生成问题
师：（课件出示一个长方形的足球场图片）你看，这是一个长90米，宽70米的长方形足球场。如果让你用一平方米的面积单位去测量它的面积你有什么感想？
生：太大了很麻烦！
师：去摆是不现实的，该怎么办呢？
（学生说一说自已的想法，教师及时给与评价）
师：其实，长方形的面积是可以计算的，今天我们就来研究长方形面积的计算问题。
师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？
生：长和宽。（师用彩笔在附板书中写长和宽） 师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？ 生：长加宽括起来乘2.
师：（附板书完善周长公式）对！是长加宽和的2倍的关系。 师：今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题（教师边说边板贴2个问题）长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？
1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。
师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？
生：长和宽。 生：周长。
师：你是怎样想的？ 生：周长越长面积越大。
师：看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。请看（课件出示两个长方形一个周长长但面积小，另一个周长小但面积大的图）
师：（教师指着图说）这个长方形周长是 18 厘米，面积是 12 平方厘米。这一个长方形周长是 16 厘米，面积是 14 平方厘米。
师：哪个周长长?它的面积大吗？ 师：那个结论成立吗？ 生：不成立。
师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有*关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？
师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）
师：（指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）
师：（指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）
师：同桌的同学可以讨论为什么。（师**并听一听学生的想法） 师：来说一说你们的想法吧！
生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。
生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。
师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？ 生：和它的长和宽都有关系。
师：我们可以更直观的感受一下。（课件演示）你看这个长方形的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着变化了。再看，还是这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如
果它的长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。
师：所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）
2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。 师：（指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。
师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。让我们再从摆一摆面积单位中去寻找新的发现，老师为每个组准备了一些不同的长方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘米太小，1平方分米相对太大，为了便于操作和研究老师用这个小纸片来代表1平方厘米进行操作。请小组长领取一块黑板。
师：愿意合作的同学请坐好听清要求：（1）小组内先商量好拼摆的方法。（2）请边摆边做好记录。（3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！
（学生活动，教师**。由于每个组的面积单位数量都不够将四个长方形全铺满，学生出现疑问时老师鼓励学生想一想办法，激发学生的创造力）
师：我们一起来分享大家的测量结果与发现。（请一个小组台前展示小黑板并投影展示填写的表格，发言人作介绍）
组1展示：
4、《长方体和正方体体积的计算》教学设计25
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题． 3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力． 教学重点：
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块． 学具：1立方厘米的立方体20块． 教学过程： 一、复习准备： 上节课要点回顾：
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别写成cm3、 dm3和m3。
（一）、长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用4个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高． 2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位--4个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
引导学生分析：长方体的体积大小，与哪些因素有关？ 3.做实验
（1）让学生拿出课前准备好的12块1立方厘米的正方体。 教师：我们现在用这些小正方体摆成每排摆4个，摆3排。 教师：谁能告诉大家你所摆成的是什么形状？ 学生：我摆成了一个长方体。
教师：你摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生：这个长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是1厘米。 根据学生的回答，板书： 长方体： 长 宽 高 厘米： 4 3 1
教师：谁能计算出这个长方体里包含有多少个1立方厘米的小正方体？ 学生：每排有4个小正方体，摆了3排。用4×3=12，有12个小正方体，就是12立方厘米。 教师边说边板书： 长方体： 长 宽 高 厘米： 4 3 1
小正方体： 4×3×1=12 体积： 4×3×1=12（立方厘米） （2）试一试：给上面再加一层
教师：你摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生：这个长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
根据学生的回答，板书： 长方体： 长 宽 高 厘米： 4 3 2
教师：谁能计算出这个长方体里包含有多少个1立方厘米的小正方体？ 学生：每排有4个小正方体，摆了3排。用4×3=12，有12个小正方体，摆了2层，用12×2=24。
教师：我们知道这个长方体所含1立方厘米的小正方体的个数就是它的体积，所以它的体积就是4×3×2=24（立方厘米）。
4、通过上面的实验，你发现长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？
让同桌的同学讨论一下，然后让学生说一说自己的发现。 在学生发言的基础上，教师总结：
长方体所含体积单位的数量正好等于它的长、宽、高的乘积。 5、板书：长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成怎样的式子？ 指名让学生回答后，出示V=abh
教师：我们已经知道了长方体的体积计算公式，就可以直接计算长方体的体积了。
6、出示口答题
口答：一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 请一位同学读题后让学生独立解答，集体订正。 （二）、正方体的体积计算。
1、想一想：我们已经知道了长方体体积的计算公式，那么正方体体积的计算方法和计算公式是什么呢？根据正方体与长方体的关系，你能想出正方体的体积应该怎样计算吗？
（启发学生想出正方体是长、宽、高都相等的长方体。） 2、请几名同学说说正方体的体积计算公式 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
教师：如果有a表示正方体的棱长，求正方体体积的公式应该是什么？ 根据学生的回答，教师用投影仪出示：V=a?a?a
教师：a?a?a也可以写作 ，读作“a的立方，”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写作V=a3
3、出示练习，请一位学生读题后，让学生独立解答，教师行间**，注意学生是否把 写正确。解答后，集体订正。
（1）下列各题能用简便记法的把它简记出来： 1、a.a.a 2、a＋a＋a 3、2x＋x 4、 8×b×b×b （2）写出下列各式的结果：
8×23 0.12 0.13
（3）光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米。体积是多少立方分米？ （三）巩固练习：
1、一块长方体钢材，长6.4米，宽4米，高4米， （1）这块钢材的空间有多大？
（2）如果每立方分米钢重7.8千克，这块钢材共重多少千克？ （3）如果在它的表面涂上油漆，涂油漆的面积有多大？
2、用4个棱长1分米的正方体木块拼成长方体，表面积变了没有？体积变了没有？为什么？有几种拼法？哪种拼法所得的长方体表面积最小？ （四）、课堂小结： 板书设计：
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