平行四边形的特征教案

平行四边形的特征教案

教学目标

1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。

2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。

3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。

教学重点与难点

重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。

难点：发展学生的合情推理能力。

教学准备直尺、方格纸。

教学过程

一、提问。

2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)

二、引导观察。

1．按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。

2．在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗?

通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。

(培养学生用自己的语言叙述性质。)

三、应用举例。

如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。

(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)

例3 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?

(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)

四、巩固练习。

1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。

2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是（ ），△BOC的周长是（ ）。

3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（ ）厘米。

4。试一试。

在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。

5.练习。

如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?

五、看谁做得又快又正确？

课本第34页练习的第一题。

六、课堂小结

这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？

七、作业

补充习题

拓展阅读

1、平行四边形与梯形 整理与复习 教学设计

数学教案（2015—2016学年度第二学期） 初审： 复审：

课 题 上课教师 整理与复习 备课时间 主备教师 胡宗根 第1课时 2016.11 总课时数 8 教学内容 平行四边形与梯形 整理与复习 教学目标 （一）知识与技能 复习线、角、平行与垂直的相关概念及平行四边形与梯形的特点，高的画法。加深学生对这些知识之间内在联系的认识。 （二）过程与方法 让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学习能力。 （三）情感态度和价值观 渗透生活处处有数学，事物之间有联系可转化的观念，促进学生的发展问题。 教学重点 教学难点 教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。 教学难点：理解图形间的内在联系。 教学准备 一次备课 PPT 二次备课 （一）揭示课题 师：今天这节课，我们就来复习有关线和角的知识及由线段围成的各种图形。 （二）探究新知 师：谁能用“线”组词？要求：与数学有关。（直线、射线、线段、平行线、垂线） 师：你能试着把这些线分成两类吗？ 师：直线、射线、线段、平行线、垂线、角1

与四边形是我们这节课复习的主要内容，围绕这四方面的知识想一想，通过这节课的复习我们应该弄清哪些问题？达到哪些要求？（学生自由提问） （1）直线、射线、线段有什么联系和区别？ （2）在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ （3）什么叫作角？我们学过哪几类角？怎样画角？ （4）我们学过哪几种四边形？它们的特点及相互关系是怎样的？ 1．小组探究 （1）带着问题默读课本相关的两个单元内容。 要求：独立阅读、思考用什么方式、图表表示出主要内容及相互间的联系。 （2）独立思考后围绕问题，组长负责，组内交流。 （3）全班汇报、交流 问题1：直线、射线、线段有什么联系和区别？ ①小组成员汇报：线段是直线的一部分，把线段的一段无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 ②直线、射线、线段的联系和区别，可以用列表的方法进行整理。谁能把这张表补充完整？ 师小结：这个环节我们解决了直线、射线、线段有什么联系和区别这个问题，这里我们2

采用列表的整理知识的方法。这种方法有什么好处？ 问题2：同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？ ①小组交流 ②小练： ③知识梳理： 同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它们互相平行；如果相交成直角，那它们互相垂直，相交不成直角，那是相交的一般情况。（学生边汇报，师可以梳理知识制成网络图） ④练习：过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过直线外A点画出已知直线的平行线。 师：还有哪些知识与平行与垂直有关呢？（正方形、长方形、平行四边形、梯形、高） ⑤你能标出图形各部分的名称吗？并画出下面两个图形的高吗？ 问题3：什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？角的大小与什么有关？把这部分知识整理清楚，可以列表、画网络图，也可以用其他的方法，看哪个小组整理的清楚、有3

特色。 ①小组展示 ②练习：画一个1350度的角，看谁的方法多？ 问题4：图形间有什么关系？小组同学可以根据自己的理解进行整理。这些图形有什么关系？你用什么方式表达？ 【设计意图】针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。 2．全课小结 知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的关系，由射线我们想到角，由线段我们想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力整理了线、角、图形的知识，理清了知识的脉络还想出了许多整理知识的方法。 3．巩固练习 （1）判断： ①小于1800度的角叫做钝角。（ ） ②不相交的两条直线叫平行线。（ ） 4

③两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） （2）破坏一组平行后，平行四边形变成了学过的什么图形？让另一组对边也不平行得到什么图形？四边形可以分为几类？ （3）游戏：猜图形 一个同学口述图形特征，另一个同学猜图形名称。 4．总结与反思 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为这节课什么地方应提醒同学注意？ 【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心 板书设计 作业设计 教学反思 5

2、小学新冀教版数学五年级上册优质课公开课教学设计平行四边形面积

本节课以小组合作学习的形式展现学生探究的过程，分三步走。首先，提出把平行四边形剪一刀的问题，让学生独立思考，亲自动手操作，和同学们充分交流剪拼方法；然后，提出平行四边形和拼出的长方形有什么关系的问题；最后，结合用字母表示平行四边形底和高的图形，介绍用字母表示的面积计算公式。 教学目标：

1.知识与技能：（1）知道平行四边形的面积公式推导过程；（2）会用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积。

2.过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程；

3.情感、态度与价值观：积极参加数学活动，体验平行四边形面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。 教学重点：

多媒体课件，实物投影仪，平行四边形纸片若干个，剪刀。 教学过程：

教学环节 设计意图 教学预设 出示下列各图（每一小格的面积是1cm2），说一、导入。 设计这组练习，使学生运用以出各图的面积。 前学过的转化方法，为推导平行四边形的面积公式埋下伏笔。 师：说一说，你是怎样想的？ 生1：图（1）是长方形，我是用长方形的面积等于长乘以宽来计算的。 4×3=12（平方厘米） 生2：图（2）我是将凸出的一个正方形用平移的方法，将它转化为长方形，用长方形的面积计算公式计算：4×3=12（平方厘米） 生3：图（3），我与刚才的同学想法一样，将它转化为长方形后来计算的，也是4×3=12（平方厘米） 师：同学们真聪明，用转化的方法很快就得出各图形的面积了。 二、探究新知。 通过剪纸拼接[问题]：把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。你有多少种做法。 鼓励学生多想办法拼成一个长方形，给学生充（学生口答） 1．用剪刀的活动，激发学剪平行四生学习数学，探分的时间动手操作，待学生基本做完后，找学生回边形。 究知识的兴趣。 答他们的做法。 生1：我是这样做的：

3、新人教版小学数学三年级上册《认识四边形》精品教案

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第34~36页的内容。 【教学目标】

1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。

2.通过围一围、涂一涂、剪一剪、说一说、找一找等系列活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力。

3.通过情境图和生活中的事物,使学生感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣,并将数学知识用于生活中。 【教学重点】

能直观感知四边形,能区分和辨认四边形。 【教具、学具准备】

多媒体课件,不规则形状纸若干,剪刀,三角板,直尺,钉子板,水彩笔,学具袋(各种形状的学具)。 【教学过程】

一、创设情境、生成问题

多媒体课件播放同学们放学时的情景(主题图)。

师:这是我们熟悉的场景,你都发现了什么?(小组讨论)小组反馈,汇报结果。(学生说的同时,课件闪出各种图形)

师:你能将这些图形进行分类吗?

各组拿出准备好的学具袋(各种形状的学具),分一分,看哪组分得合理。(小组合作,分一分)

(注:教师参与小组合作,了解情况)

小组反馈,汇报结果。(课件同步显示分类情况) 二、探索交流、解决问题

1.课件隐去其他图形(三角形,圆形),抽象出四边形。 问:这些图形是一类的,叫什么名字呢?(四边形)(板书课题)为什么叫四边形?它们有什么特征?(小组讨论)

反馈:有四条直直的边,有四个角的图形就是四边形。(课件在图形下闪现相应文字) 2.引申。

师出示长方形和正方形,再出示两个不规则四边形。 师:它们都叫四边形,有什么地方不一样呢?

师:用三角板和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你们能发现什么?

小组汇报:长方形和正方形的角都是直角,正方形的四条边都相等,它们是特殊的四边形。 3.围一围。

活动内容:请学生在钉子板上围出自己想象的四边形,教师参与活动。

反馈展示。(有长方形、正方形、梯形、平行四边形以及不规则

(注:不同的四边形各展示一个,让学生全面感知四边形。) ` 4.学习例1。

活动内容:(课件)把你认为是四边形的图形涂上你喜欢的颜色。 学生在教材上图画。 集体订正

反馈

说一说；你身边的哪些物体的表面是四边形。 5、学习例2

请同学们四人一组分类。

请同学们说一说你们是怎么分的；你分类的依据和理由是什么? 学生汇报；师生总结。（图形分类感悟） 三、巩固应用；内化提高 1、剪一剪。

活动内容:拿出准备好的纸、剪刀,每个学生剪出自己喜欢的四边gh形。(1分钟,看谁剪得又快又好又多) 反馈展示,教师评价。(边要求直直的) 2.找一找。

活动内容:在我们的教室,你能找到四边形吗? 四、回顾整理、反思提升

师小结:同学们活动得开心吗?你们和四边形成为好朋友了吗?,今天放学后,请你们在家中,找出我们的好朋友──四边形,并请爸

4、“两条直线平行与垂直的判定”教学案例反思

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作者：樊正红

来源：《新课程学习·上》2014年第09期

摘 要：本节课主要内容是通过直线的斜率判定两条直线平行与垂直的条件，初步感悟解析法的思想与本质。通过代数方法研究几何问题是解析几何的重要方法之一，通过对判定条件的探究，对培养学生思维的严谨性具有良好的促进作用。 关键词：探究；空间；教学案例；案例反思

学生已有平面直角坐标系、一次函数及其图象、平面几何等知识的学习经历，对从数到形、从形到数具有一定的理性感受。 一、教学目标

1.初步理解两条直线平行与垂直的判定条件，会将平行、垂直的几何关系转化为斜率关系，会从斜率的角度分析两条直线的位置关系。

2.通过独立自主的探究，进一步感受数形结合思想，初步感受解析法。 二、重难点分析

两条直线平行的探究与应用。 三、教学过程 1.问题情境

师：已知四边形ABcD的四个顶点为A（0，0），B（2，-1），c（4，2），D（2，3），试判断四边形ABcD的形状。 生：平行四边形。

（由于害怕学生探究耽误过多时间，教师立即将学生带入自己设计好的问题中）这就是我们这节课要研究的内容——两条直线平行的条件。 2.学生活动

问题1：分析在同一平面内两条不重合的直线的位置关系一 共有几种。

5、小学语文S版四年级下册第八册：《巴斯德征服狂犬病》教案

１．有感情地朗读课文，教育学生学习科学家献身科学，造福人类的崇高品质。

２．了解巴斯德征服狂犬病的原因和过程，体会巴斯德在给小孩*过程中的心情，进而体会科学家崇高的责任感。

３．认识9个字，会写13个字。理解带有生字的词语。

1．品位、感悟巴斯德在给小孩*过程中的心情，进而体会科学家崇高的责任感。

2．了解课文的结构，学习按时间顺序叙事的写作方法。

1．理解、体会巴斯德征服狂犬病过程中的情感变化，感受他崇高的品质。

2．搏的右上最后一笔是横折，不是横着钩；区别搏与博

3．了解课文按时间先后顺序叙事的写作方法。

三课时

1．巴斯德的有关介绍资料

2．课件

3．生字、词语卡片

第一课时

一．教学内容：

初读感知课文，了解课文内容、认识并学习生字，提出问题。

二．教学步骤：

（一）课前准备：布置学生查找有关巴斯德与狂犬病的资料。

[进入本学期学习的学生已经具有较强的自己查找资料的能力，教学中教师要善于引导学生进行实践活动，拓展学习空间。]

（二）谈话引入、了解巴斯德与狂犬病、学习第一自然段。

1．今天我们要认识一位闻名世界的人物，他就是

2．板书课题：巴斯德

3．经过查找资料同学们一定知道巴斯德是怎样一个人了，谁愿意说一说你了解的情况？

4．课件出示链接资料：

5．课文中第一自然段也简单地介绍了巴斯德。打开书，齐读课文第一自然段。

6．今天我们要学的内容主要介绍巴斯德的什么事？

8．齐读课题：

10．交流对狂犬病的了解。

课件出示：指名读

人和各种动物都可*，其病原是狂犬病*。病犬主要表现狂躁不安和意识紊乱，攻击人畜，最后发生**而死亡，因此又称疯狗病。

狂犬病*主要存在于病畜的脑组织及脊髓中。病犬的唾液腺和唾液中也有大量*，并随唾液向体外排出。病犬出现临床*前的10～15天，至*消失后的6～7个月内，唾液中都可含*毒，因此，当动物被病畜咬伤后，就可*发病。有些外表健康的犬、猫，其唾液中也可含*毒，当它们舔人或其他动物，或与人生活在一起时，也可使人*发病。除此之外，很多野生动物，如狼、狐、鹿、蝙蝠等*本病后，不仅可发病死亡，而且还可扩大传播。如有些品种的蝙蝠，*狂犬病*后，它们经常袭击人畜，使之*发病。呼吸道分泌物及尿液污染的空气，也可引起人畜的呼吸道*。野生动物可因扒食病尸而经消化道*。由此可见，狂犬病的*途径不像过去既认为的只是通过咬伤*。

11．再读课题：

12．引导质疑：你对题目中的哪个词最感兴趣？

13．导入：带着对这个问题的思考读读课文。

［引导学生发现、探究，带着问题读书，养成边读书，边思考的习惯。］

（三）初读课文，整体感知，学习生字。

１．自由读课文，用适当的方法认识生字、理解词语。

２．检查生字认读情况：

（1）指名分部分朗读课文，正音。

（2）板书字音不准确的字的音节：如：潜、孜、靡、

（3）课件出示会认字：齐读正音。

３．学习生字

（１）自学生字，质疑、解疑、指导书写。

［充分发挥学生自主、合作学习的能力，运用已有的知识、能力解决生字、新词的学习，教师点拨、辅导重点、难点问题。］

（２）重点指导博、区分博与搏

课件出示：博的笔顺，通过重点笔画变色强调有上边的横折不要写成横折钩。

课件演示：残右上两笔横稍斜，不是撇。

课件出示：博与搏的组词练习，进行比较。

（３）书写生字。

（４）布置作业：抄写生字、新词。

第二课时

一．教学内容：研读课文，朗读课文

二．教学步骤：

（一）复习生字、新词：

指名读生字、词卡片（或课件出示）

（二）整体感知，理解征服

1．自由读课文，继续思考课题中征服一词说明什么？

2．交流认识。

3．理清文章写作顺序：课文按什么顺序叙述巴斯德征服狂犬病的经过的？

4．默读课文，划出文中表示时间的词语。

5．小结：课文按照时间顺序讲述了巴斯德征服狂犬病的经过。

（三）研读课文2、3自然段：

1．读了这两个自然段，你了解到了什么？（狂犬病很可怕）

2．指导学生朗读出狂犬病的可怕。

（1）抓住重点词语理解：一旦数日之内便会死亡、极为罕见、无数人、谈‘犬’色变。

（2）学生互相评读。

[引导学生正确互相评价，引导学生善于发现、肯定别人优点，善意提出意见。重视人文素养的提高。]

3．引导学生体会巴斯德研制出狂犬病疫苗的艰难和是否适用于人体的疑虑，并读出感情。

（1）自由读，感悟巴斯德的情感变化。

（2）指名对比读，引导学生听读、评议：他们读得是否一样？你听出怎样的感情？

（3）你想怎样读？

[尊重学生的个体感受，培养学生认真倾听、思考的习惯。]

（4）再评议、朗读过程中理解五年、孜孜不倦、终于，感受征服狂犬病的艰难；同时体会巴斯德为疫苗能否使用于人体的焦虑、疑惑，理解其崇高的责任心。

4．小结：巴斯德经过长达五年的时间，经过艰辛的努力，终于在征服狂犬病的道路迈出了成功的一步，但是强烈的责任感却是他对如何驱除狂犬病对人体的危害而忧虑不安。接着发生了怎样的事情使他最终征服了狂犬病？我们接着看课文。

（四）研读课文412自然段

1．整体感知：自由读412自然段。

思考：这部分内容讲述的是一件什么事？从这件事情经过中你感受到巴斯德是一个怎样的人？

2．研读感受：

课件出示自学提纲：

（1）默读课文，划出表示巴斯德情感的语句

（2）反复品读感悟：从这些情感变化你中体会到什么？

（3）怎样读好这些语句？

3．小组交流自己的感受。

（1）代表汇报本组对某一语句的理解。

（2）采取自己喜欢的.方式朗读相关语句。

（3）其他组评议、补充。

[在学生汇报、补充和朗读评议过程中，教师随机出示课件，投影相关语句，引导学生深入进行感受交流和朗读，体会巴斯德勇于探索的精神和崇高的责任心。充分展开师生互动、生生互动的活动，激发学生自主学习、合作学习的热情，在互动中提高认识，加深理解。]

4．朗读自己最感动的句子。

（五）总结：

可见出示名言和补充资料：

告诉你使我达到目标的奥秘吧，我的唯一力量就是我的坚持精神。巴斯德

巴斯德的这句话给他的一生做了最好的总结。也正因为有了这种坚持精神，巴斯德的科学之旅硕果累累。

作为近代微生物学的奠基人的路易巴斯德（LouisPasteur，1822－1895），一生进行了多项探索性的研究，取得了重大成果，是19世纪最有成就的科学家之一。他于1843年发表的两篇论文双晶现象研究和结晶形态，开创了对物质光学性质的研究。1856年至1860年，他提出了以微生物代谢活动为基础的发酵本质新理论，1857年发表的关于乳酸发酵的记录是微生物学界公认的经典论文。1880年后又成功地研制出鸡霍乱疫苗、狂犬病疫苗等多种疫苗其理论和*法引起了医学实践的重大变革。由于巴斯德的开创性研究工作，他甚至还成功地挽救了法国处于困境中的酿酒业、养蚕业和畜牧业。

（六）布置作业：继续查找、收集有关巴斯德的资料，有关动物*对人体的危害及预防把办法。

［引导学生进行语文实践活动，激发学生学科学、用科学的情感。］

第三课时

一．教学内容：巩固复习、交流资料，写出防病措施。

二．教学步骤：

（一）复习生字新词：

1．读生字卡片。

2．读词语。

（二）归纳文章结构：

1．回忆文章写作顺序。

2．完成课后49页练习。

（１）自己完成。

（２）反馈定正。

（三）交流相关资料：

1．小组交流。

2．个人展示。

（四）汇报了解到的防治动物*传染的措施。

（五）积累词语

１．填写词语花篮。

２．交流自己欣赏的词语。

３．抄写词语。

（六）听写词语，反馈、纠正。

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